Errors Middle School Students Make When Performing Mathematical Modelling Tasks

Abstract

Background: In Costa Rica, since 2012, schoolchildren have been trained in modelling as a fundamental part of the educational curriculum. Objectives: To identify and characterise errors incurred by a group of secondary school students in Costa Rica when applying the mathematical modelling process phases when solving direct proportionality tasks. Design: Through a qualitative approach, specifically a case study, it aims to study the participants’ social interpretations. Setting and Participants: The modelling tasks were applied to 24 students attending the 7th level of middle school education in the province of San José in Costa Rica, when the topic of direct proportionality is deepened and the participants have been instructed in modelling tasks since the first years of elementary school. Data collection and analysis: Information was collected through participants’ written productions, researchers’ observation, and interviews. Content analysis was carried out through the categorisation proposed by Abrate et al. (2006) to analyse mathematical errors. Results: The participants did not apply all phases of the mathematical modelling process, making more errors due to incorrect or unintended calculations and incorrect associations when solving the mathematical model. Conclusions: We concluded that the errors detected in this work are elements of reflection, progress, and feedback that should encourage the teachers’ search for strategies that help solve the deficiencies that emerge when students solve modelling activities.

Antecedentes: En Costa Rica, desde el 2012, los escolares se forman en modelización por ser parte fundamental del currículo educativo. Objetivo: Identificar y caracterizar los errores en los que incurren un grupo de estudiantes de Educación Secundaria de Costa Rica cuando aplican las fases del proceso de modelización matemática al resolver tareas de proporcionalidad directa. Diseño: Mediante un enfoque cualitativo, específicamente un estudio de casos pues pretende estudiar interpretaciones sociales de los participantes. Entorno y Participantes: Las tareas de modelización se aplicaron a 24 estudiantes del nivel de sétimo de Educación Secundaria de la provincia de San José en Costa Rica, siendo este nivel donde se profundiza el tema de proporcionalidad directa y los participantes han sido instruidos en tareas de modelización desde la educación primaria. Recopilación y Análisis de datos: Se recolectó información a través de las producciones escritas de los participantes, la observación de los investigadores y la realización de entrevistas. Se llevo a cabo un análisis de contenido, utilizando la categorización propuesta por Abrate et al. (2006) para el análisis de errores matemáticos. Resultados: Los participantes no aplicaron todas las fases del proceso de modelización matemática, se obtiene una mayor presencia de errores debidos a cálculos incorrectos o accidentales y asociaciones incorrectas al resolver el modelo matemático. Conclusiones: Se concluye que los errores detectados en este trabajo son elementos de reflexión, avance y retroalimentación que deben incentivar la búsqueda de estrategias por parte de los docentes que ayuden a resolver las deficiencias presentes cuando los estudiantes resuelven actividades de modelización.

Contexto: Na Costa Rica, desde 2012, os alunos aprendem modelagem, pois é uma parte fundamental do currículo educacional. Objetivos: Neste trabalho propomos identificar e caracterizar os erros cometidos por um grupo de estudantes costarriquenhos ao aplicar as fases do processo de modelagem matemática na resolução de tarefas de proporcionalidade direta. Design: Utilizando uma abordagem qualitativa, especificamente um estudo de caso, visamos estudar as interpretações sociais dos participantes. Ambiente e participantes: As tarefas de modelagem foram aplicadas a 24 alunos do sétimo nível do ensino fundamental II da província de San José na Costa Rica, pois neste nível se aprofunda o tema da proporcionalidade direta, tendo sido os participantes instruídos em tarefas de modelagem desde o ensino fundamental I. Coleta e análise de dados: As informações foram coletadas por meio das produções escritas dos participantes, da observação dos pesquisadores e da realização de entrevistas. Realizamos análise de conteúdo, utilizando a categorização proposta por Abrate et al. (2006) para a análise de erros matemáticos. Resultados: Entre os resultados, destacamos que os participantes não aplicaram todas as fases do processo de modelagem matemática e encontramos maior presença de erros por cálculos incorretos ou acidentais e associações incorretas na resolução do modelo matemático. Conclusões: Concluimos que os erros detectados neste trabalho são elementos de reflexão, evolução e retroalimentação que devem encorajar os professores a procurar estratégias que ajudem a resolver as deficiências presentes quando os alunos resolvem as atividades de modelagem.