dc.contributor.author | Bernardin, Cèdric | |
dc.contributor.author | Gonçalves, Patrícia | |
dc.contributor.author | Jiménez-Oviedo, Byron | |
dc.date.accessioned | 2021-10-08T17:28:44Z | |
dc.date.available | 2021-10-08T17:28:44Z | |
dc.date.issued | 2021 | |
dc.identifier.issn | 00039527 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11056/21565 | |
dc.description.abstract | We prove the hydrodynamic limit for the symmetric exclusion process with long
jumps given by a mean zero probability transition rate with infinite variance and in
contact with infinitely many reservoirs with density α at the left of the system and β
at the right of the system. The strength of the reservoirs is ruled by κN−θ > 0. Here
N is the size of the system, κ > 0 and θ ∈ R. Our results are valid for θ ≤ 0. For
θ = 0, we obtain a collection of fractional reaction–diffusion equations indexed
by the parameter κ and with Dirichlet boundary conditions. Their solutions also
depend on κ. For θ < 0, the hydrodynamic equation corresponds to a reaction
equation with Dirichlet boundary conditions. The case θ > 0 is still open. For that
reason we also analyze the convergence of the unique weak solution of the equation
in the case θ = 0 when we send the parameter κ to zero. Indeed, we conjecture
that the limiting profile when κ → 0 is the one that we should obtain when taking
small values of θ > 0 | es_ES |
dc.description.abstract | Demostramos el límite hidrodinámico para el proceso de exclusión simétrica con saltos largos dado por una tasa de transición de probabilidad cero media con varianza infinita y en contacto con infinitos reservorios con densidad α a la izquierda del sistema y β a la derecha del sistema. La fuerza de los reservorios se rige por κN − θ> 0. Aquí N es el tamaño del sistema, κ> 0 y θ ∈ R. Nuestros resultados son válidos para θ ≤ 0. Para θ = 0, obtenemos una colección de ecuaciones fraccionales de reacción-difusión indexadas por el parámetro κ y con las condiciones de contorno de Dirichlet. Sus soluciones también dependen de κ. Para θ <0, la ecuación hidrodinámica corresponde a una ecuación de reacción con condiciones de contorno de Dirichlet. El caso θ> 0 todavía está abierto. Por eso también analizamos la convergencia de la única solución débil de la ecuación en el caso θ = 0 cuando enviamos el parámetro κ a cero. De hecho, conjeturamos que el perfil límite cuando κ → 0 es el que deberíamos obtener al tomar valores pequeños de θ> 0 | es_ES |
dc.description.sponsorship | Université Côte d'Azur, Francia | es_ES |
dc.description.sponsorship | Universidade de Lisboa, Portugal | es_ES |
dc.description.sponsorship | Institut Henri Poincaré, Francia | es_ES |
dc.description.sponsorship | Universidad Nacional, Costa Rica | es_ES |
dc.language.iso | eng | es_ES |
dc.publisher | Springer Science and Business Media Deutschland GmbH | es_ES |
dc.rights | Acceso abierto | es_ES |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.source | Archive for Rational Mechanics and Analysis vol. 239 no.1 1-48 2021 | es_ES |
dc.subject | HYDRODYNAMIC LIMIT | es_ES |
dc.subject | HEAT EQUATIONS | es_ES |
dc.subject | BONDARY CONDITIONS | es_ES |
dc.subject | MODELOS MATEMÁTICOS | es_ES |
dc.subject | ECUACIONES DIFERENCIALES | es_ES |
dc.title | A Microscopic Model for a One Parameter Class of Fractional Laplacians with Dirichlet Boundary Conditions | es_ES |
dc.type | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | es_ES |
dc.description.procedence | Escuela de Matemática | es_ES |
dc.identifier.doi | 10.1007/s00205-020-01549-9 | |